练习册

  • 练习册
  • 试题
    已知a.b.c是ΔABC的∠A.∠B.∠C的对边(a)b).关于x的方程有两个相等实根.且∠A.∠B的正弦是关于x的方程的两个根.若ΔABC的外接圆面积为25∏.求ΔABC的周长. 附加题 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：a、b、c是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边，a＞b，关于x的方程x2-2（a+b）x+2ab+c2=0有两相等的实数根，且sin∠A：sin∠B=4：3，若△ABC外接圆面积为25π，求△ABC的周长．

    查看答案和解析>>

    已知点E、F在△ABC的边AB所在的直线上，且AE=BF，FH∥EG∥AC，FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、G．
    （1）如图1，如果点E、F在边AB上，那么EG+FH=AC；
    （2）如图2，如果点E在边AB上，点F在AB的延长线上，那么线段EG、FH、AC的长度关系是
     
    ；
    （3）如图3，如果点E在AB的反向延长线上，点F在AB的延长线上，那么线段EG、FH、AC的长度关系是
     
    ．
    对（1）（2）（3）三种情况的结论，请任选一个给予证明．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    已知a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边，且关于x的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．

    查看答案和解析>>

    已知：抛物线y=x2-（2m+4）x+m2-10与x轴交于A、B两点，C是抛物线的顶点．
    （1）用配方法求顶点C的坐标（用含m的代数式表示）；
    （2）“若AB的长为数学公式，求抛物线的解析式．”解法的部分步骤如下，补全解题过程，并简述步骤①的解题依据，步骤②的解题方法；
    解：由（1）知，对称轴与x轴交于点D（，0）
    ∵抛物线的对称性及数学公式，
    ∴AD=DB=数学公式．
    ∵点A（xA，0）在抛物线y=（x-h）2+k上，
    ∴0=（xA-h）2+k①
    ∵h=xC=xD，将数学公式代入上式，得到关于m的方程数学公式②
    （3）将（2）中的条件“AB的长为数学公式”改为“△ABC为等边三角形”，用类似的方法求出此抛物线的解析式．

    查看答案和解析>>

    已知：a、b、c分别是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边（a＞b）．二次函数y=（x-2a）x-2b（x-a）+c2的图象的顶点在x轴上，且sinA、sinB是关于x的方程（m+5）x2-（2m-5）x+m-8=0的两个根．
    （1）判断△ABC的形状，关说明理由；
    （2）求m的值；
    （3）若这个三角形的外接圆面积为25π，求△ABC的内接正方形（四个顶点都在三角形三边上）的边长．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案