已知:如图,直线l:
![](http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/c02/20111119/201111191603157181121.gif)
经过点
![](http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/c02/20111119/201111191603157341158.gif)
,一组抛物线的顶点B
1(1,y
1),B
2(2,y
2),B
3(3,y
3),…,B
n(n,y
n)(n为正整数)依次是直线l上的点,这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是:A
1(x
1,0),A
2(x
2,0),A
3(x
3,0),…,A
n+1(x
n+1,0)(n为正整数),设x
1=d(0<d<1)。
(1)求b的值;
(2)求经过点A
1、B
1、A
2的抛物线的解析式(用含d的代数式表示);
(3)定义:若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形,则这种抛物线就称为“美丽抛物线”。
探究:当d(0<d<1)的大小变化时,这组抛物线中是否存在美丽抛物线?若存在,清你求出相应的d 的值。