（本题满分6分）已知a是一元二次方程x²－4x＋1＝0的两个实数根中较小的根．
【小题1】(1)求a²－4a＋2012的值：
【小题2】(2)化简求值．

(本题满分8分)已知关于x的一元二次方程x²＋4x＋m－1＝0．
【小题1】(1)请你为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根．
【小题2】(2)设α、β是(1)中你所得到的方程的两个实数根．求α²＋β²＋αβ的值．

（本题满分8分）已知P（－3，m）和Q(1，m)是抛物线y＝2x²＋bx＋1上的两点．

 1.(1)求b的值；

 2.(2)判断关于x的一元二次方程2x²＋bx＋1＝0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；

3. (3)将抛物线y＝2x²＋bx＋1的图象向上平移k(k是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值．