如图，直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于A、B点，与y=

k

x

的图象交于C、D点，E是点C在x轴上的正投影，若△AOD和△AEC的面积之和为3时，则k的值为．

如图，直线l：y=

1

3

x+

1

4

经过点M（0，

1

4

），一组抛物线的顶点B₁（1，y₁），B₂（2，y₂），B₃（3，y₃）…B_n（n，y_n）（n为正整数）依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A₁（x₁，0），A₂（x₂，0），A₃（x₃，0）…，A_n+1（x_n+1，0）（n为正整数），设x₁=d（0＜d＜1）若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则我们把这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．则当d（0＜d＜1）的大小变化时美丽抛物线相应的d的值是．