题目列表(包括答案和解析)
如图,在直角坐标系中,以点为圆心,以
为半径的⊙A与
轴相交于点
,与
轴相交于点
.
(1)若抛物线经过
两点,求抛物线的解析式,并判断点
是否在该抛物线上;
(2)在(1)中的抛物线的对称轴上求一点,使得
的周长最小;
(3)设
为(1)中的抛物线的对称轴上的一点,在抛物线上是否存在这样的点
,使得以B、C、Q、M为顶点的四边形是平行四边形?∠若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
解:(1)
如图,在直角坐标系中,以点为圆心,以
为半径的圆与
轴相交于点
,与
轴相交于点
.
(1
)若抛物线(2
)在(1)中的抛物线的对称轴上求一点(3
)设如图,在直角坐标系中,以点为半径的圆与x轴相交于点B,C,与y轴相交于点D,E.
(1)若抛物线经过C,D两点,求抛物线的解析式,并判断点B是否在该抛物线上.
(2)在(1)中的抛物线的对称轴上求一点P,使得△PBD的周长最小.
(3)设Q为(1)中的抛物线的对称轴上的一点,在抛物线上是否存在这样的点M,使得四边形BCQM是平行四边形.若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
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