题目列表(包括答案和解析)
(11·大连)(本题11分)如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别
为(0,2)、(-1,0)、(4,0).P是线段OC上的一动点(点P与点O、C不重合),过点P
的直线x=t与AC相交于点Q.设四边形ABPQ关于直线x=t的对称的图形与△QPC重叠
部分的面积为S.
(1)点B关于直线x=t的对称点B′的坐标为________;
(2)求S与t的函数关系式.
(本题11分)如图,平面直角坐标系中画出了函数l1:的图象。
(1)根据图象,求k,b的值;
(2)请在图中画出函数l2:的图象;
(3)分别过A、B两点作直线l2的垂线,垂足为E、F.
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(本题12分) 如果一个正整数能够表示为两个连续的偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数” .如4=22-02;12=42-22;20=62-42.因此4、12、20这三个数都是神秘数.
(1)请你写出50以内的两个神秘数(除4、12、20外),并判断2012是否是神秘数?(不要说明理由)
(2)设两个连续偶数为2+2和2 (其中为非负整数) ,由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?说明理由.
(3)试说明:两个连续奇数的平方差(取正数)不是神秘数.
(本题11分)如图所示,矩形中,厘米,厘米().动点 同时从点出发,分别沿,运动,速度是厘米/秒.过作直线垂直于,分别交,于.当点到达终点时,点也随之停止运动.设运动时间为秒.
(1)若厘米,秒,求PM的长度;
(2)若厘米,求出某个时间,使⊿PNB∽⊿PAD,并求出它们的相似比;
(3)若在运动过程中,存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等,求的取值范围;
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