如图所示的直角坐标系中，已知四边形及点A、B、C、D的坐标分别是A（4，1），B（5，3），C（4，5），D（2，3）．
（1）若将四边形ABCD先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到了四边形A₁B₁C₁D₁，请在方格中画出四边形A₁B₁C₁D₁，并写出A₁、B₁、C₁、D₁的坐标．
（2）请求四边形A₁B₁C₁D₁的面积．

（2012•德化县模拟）如图，已知：△ABC是边长为2

3

的等边三角形，四边形DEFG是边长为3的正方形．现将等边△ABC和正方形DEFG按如图1的方式摆放，使点C与点E重合，点B、C（E）、F在同一条直线上，△ABC从图1的位置出发，以每秒

1

2

个单位长度的速度沿EF方向向右匀速运动，当点C与点F重合时暂停运动，设△ABC的运动时间为t秒（t≥0）．
（1）在运动过程中，设AC交DE于点P，PE=t；
（2）在整个运动过程中，设等边△ABC和正方形DEFG重叠部分的面积为S，
①当t为何值时，S等于△ABC面积的三分之一；
②当点A在DG上运动时，请求出S与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围；
（3）如图2，若四边形DEFG是边长为2

3

的正方形，△ABC的移动速度为每秒

3

2

个单位长度，其余条件保持不变．△ABC开始移动的同时，Q点从F点开始，沿折线F-G-D以每秒

3

个单位长度开始移动，△ABC停止运动时，Q点也停止运动．设在运动过程中，DE交折线B-A-C于P点，则是否存在t的值，使得PC与EQ互相垂直？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

如图，已知抛物线c1：y=-

1

4

x2+bx+c与x轴交于点A、B（点A在B的左侧），与y轴交于点C，抛物线c₂与抛物线c₁关于y轴对称，点A、B的对称点分别是E、D，连接CD、CB，设AD=m．
（1）抛物线c₂可以看成抛物线c₁向右平移个单位得到．
（2）若m=2，求b的值．
（3）将△CDB沿直线BC折叠，点D的对应点为G，且四边形CDBG是平行四边形，
①△CDB为三角形（按边分）；
②若点G恰好落在抛物线c₂上，求m的值．