题目列表(包括答案和解析)
如图,△ABC中,AB=AC=10 cm,BC=8 cm,D为AB的中点.如果点P在线段BC上以3 cm/s的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CA上由点C向点A运动.
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1 s后,△BPD与△CQP是否全等?请说明理由;
(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够出现△BPD与△CQP全等?
如图,△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在AB上截取AE=AC,过点E作EF∥BC交AD于点F.
求证:①△ADE≌△ADC;
②四边形CDEF是菱形.
(2)如图,△ABC中,AB>AC,AD平分△ABC的外角∠EAC交BC的延长线于点D,在AB的反向延长线上截取AE=AC,过点E作EF∥BC交AD的反向延长线于点F.四边形CDEF还是菱形吗?如果是,请给出证明;如果不是,请说明理由.
(3)在(2)的条件下,四边形CDEF能是正方形吗?如果能,直接写出此时△ABC中∠BAC与∠B的关系;如果不能,请直接回答问题,不必说明理由.
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