如图12.以边长为的正方形的对角线所在直线建立平面直角坐标系.抛物线经过点且与直线只有一个公共点. (1)求直线的解析式. (2)求抛物线的解析式. (3)若点为(2)中抛物线上一点.过点作轴于点.问是否存在这样的点.使?若存在.求出点的坐标,若不存在.请说明理由. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

精英家教网如图,正方形边长为a,分别以对角顶点为圆心,边长为半径画弧,则图中阴影部分的面积是(  )
A、-
1
2
a2+
1
4
πa2
B、2(a2-
1
4
πa2
C、-a2+
1
2
πa2
D、a2-
1
2
πa2

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如图(1),正方形ABCD的边长为8,点M、N分别为边AD、BC的中点.现有动点E沿N→B→A以每秒1个单位的速度运动,同时动点F沿C→D→M以相同速度运动.
(1)求在运动过程中形成的△CEF的面积S与运动的时间t之间的函数关系,并写出自变量t的取值范围;
(2)何时点E、F与正方形的某一个顶点恰好连成一个等腰三角形,请写出此时t的值;
(3)如图(2),当点F从C向D运动时,连接FN,作FN的垂线交直线DA于点G,点P为GN的中点,连接PM、MF、PF.当△PMF的面积为12时,求对应的t的值.

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如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1,以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1,对角线A1M1和A2B2交于点M2;以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2,对角线A1M2和A3B3交于点M3;…,依此类推,那么M1的坐标为
1
2
1
2
1
2
1
2
;这样作的第n个正方形的对角线交点Mn的坐标为
(1-
1
2n
1
2n
)
或另一书写形式(
2n-1
2n
1
2n
)
(1-
1
2n
1
2n
)
或另一书写形式(
2n-1
2n
1
2n
)

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如图(1),正方形ABCD的边长为8,点M、N分别为边AD、BC的中点.现有动点E沿N→B→A以每秒1个单位的速度运动,同时动点F沿C→D→M以相同速度运动.
(1)求在运动过程中形成的△CEF的面积S与运动的时间t之间的函数关系,并写出自变量t的取值范围;
(2)何时点E、F与正方形的某一个顶点恰好连成一个等腰三角形,请写出此时t的值;
(3)如图(2),当点F从C向D运动时,连接FN,作FN的垂线交直线DA于点G,点P为GN的中点,连接PM、MF、PF.当△PMF的面积为12时,求对应的t的值.

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如果正方形网格中的每一个小正方形边长都是1,则每个小格的顶点叫做格点.
(1)在图a中以格点为顶点画一个三角形,使三角形的三边长分别为3、
5
、2
2

(2)在图b中以格点为顶点画一个面积为10的正方形;
(3)观察图c中带阴影的图形,请你将它适当剪开,重新拼成一个正方形;(要求:在图c中用虚线作出,并用文字说明剪拼方法)图c说明:
沿虚线剪开,然后①、②、③分别对应拼接
沿虚线剪开,然后①、②、③分别对应拼接

(4)观察正方体,沿着一些棱将它剪开,展开成平面图形.若正方体的表面积为12,请你在图d中以格点为顶点画出一个正方体的平面展开图.(只需画出一种情形)

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同步练习册答案