如果抛物线y＝ax²＋bx＋c的对称轴是x＝－2，开口大小和方向与抛物线y＝－x²的相同，且经过原点，那么a＝________，b＝________，c＝________．

(1)填表：

(2)已知一条抛物线的形状(开口方向和开口大小)与抛物线y＝2x²的相同，它的对称轴是直线x＝－2，且当x＝1时，y＝6，求这条抛物线的解析式．

(3)定义：如果点P(t，t)在抛物线上，则点P叫做这条抛物线的不动点．

①求出(2)中所求抛物线的所有不动点的坐标；

②当a，b，c满足什么关系式时，抛物线y＝ax²＋bx＋c一定存在不动点？

如图，王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线y＝－x²＋x，其中y(m)是球的飞行高度，x(m)是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m．

(1)请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴．

(2)请求出球飞行的最大水平距离．

(3)若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式．