(2007•江西模拟)我们学习过二次函数的图象的平移,先作出二次函数y=2x
2+1的图象.
①向上平移3个单位,所得图象的函数表达式是______;
②向下平移4个单位,所得图象的函数表达式是______;
③向左平移5个单位,所得图象的函数表达式是______;
④向右平移6个单位,所得图象的函数表达式是______.
由此可以归纳二次函数y=ax
2+c向上平移m个单位,所得图象的函数表达式是______;向下平移m个单位,所得图象的函数表达式是______;向左平移n个单位,所得图象的函数表达式是______;向右平移n个单位,所得图象的函数表达式是______,
我们来研究二次函数的图象的翻折,在一张纸上作出二次函数y=x
2-2x-3的图象,
⑤沿x轴把这张纸对折,所得图象的函数表达式是______;
⑥沿y轴把这张纸对折,所得图象的函数表达式是______.
由此可以归纳二次函数y=ax
2+bx+c若沿x轴翻折,所得图象的函数表达式是______,若沿y轴翻折,所得图象的函数表达式是______.
我们继续研究二次函数的图象的旋转,将二次函数y=-
+x-1的图象,绕原点旋转180°,所得图象的函数表达式是______;
由此可以归纳二次函数y=ax
2+bx+c的图象绕原点旋转180°,所得图象的函数表达式是______.(备用图如下)