题目列表(包括答案和解析)
如图所示，已知：Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D点，则________∽________∽________．
如图所示，已知：Rt△ABC中，∠ACB＝90°．
(1)尺规作图：作∠BAC的平分线AM交BC于点D(只保留作图痕迹，不写作法)；
(2)在(1)所作图形中，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使点A与点D重合，折痕EF交AC于点E，交AB于点F，连接DE、DF，再展回到原图形，得到四边形AEDF．
①试判断四边形AEDF的形状，并证明；
②若AC＝8，CD＝4，求四边形AEDF的周长和BD的长．
已知Rt△ABC，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，点O是AB中点，点P、Q分别从点A、C出发，沿AC、CB以每秒1个单位的速度运动，到达点C、B后停止．连结PQ、点D是PQ中点，连结CD并延长交AB于点E．
(1)试说明：△POQ是等腰直角三角形；
(2)设点P、Q运动的时间为t秒，试用含t的代数式来表示△CPQ的面积S，并求出S的最大值；
(3)如下图，点P在运动过程中，连结EP、EQ，问四边形PEQC是什么四边形，并说明理由；
(4)求点D运动的路径长(直接写出结果)．
已知Rt△ABC中，∠ACB＝90º,BC＝5,tan∠A＝
,现将△ABC绕着点C逆时针旋转
（45º<<135º）得到△DCE，设直线DE与直线AB相交于点P，连接CP。
（1）当CD⊥AB时（如图1），求证：PC平分∠EPA；
（2）当点P在边AB上时（如图2），求证：PE＋PB＝6；
（3）在△ABC旋转过程中，连接BE，当△BCE的面积为
时，求∠BPE的度数及PB的长。
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