如图，已知⊙O的圆心O在射线PM上，PN切⊙O于Q，PO=20cm，∠P=30°，A、B两点同时从P点出发，点A以4cm/s的速度沿PM方向移动，点B沿PN方向移动，且直线AB始终垂直PN．设运动时间为t秒，求下列问题．（结果保留根号）
（1）求PQ的长；
（2）当t为何值时直线AB与⊙O相切？
（3）当t为何值时，直线AB与⊙O相交的弦长是16cm？

如图，⊙P与⊙O相交于A、B两点，⊙P经过圆心O，点C是⊙P的优弧上

AB

任意一点（不与点A、B重合），连接AB、AC、BC、OC．
（1）指出图中与∠ACO相等的一个角；
（2）当点C在⊙P上什么位置时，直线CA与⊙O相切？请说明理由；
（3）当∠ACB=60°时，两圆半径有怎样的大小关系？请说明你的理由．

A、（2，-4）

B、（2，-4.5）

C、（2，-5）

D、（2，-5.5）

如图，点P是⊙O上任意一点，⊙O的弦AB所在的直线与⊙P相切于点C，PF为⊙O的直径，设⊙O与⊙P的半径分别为R和r．
（1）求证：△PCB∽△PAF；
（2）求证：PA•PB=2Rr；
（3）若点D是两圆的一个交点，连接AD交⊙P于点E，当R=3r，PA=6，PB=3时，求⊙P的弦DE的长．