已知关于x的方程x²+（m+2）x+2m-1=0（m为实数），
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数并求出此时方程的解．

已知关于x的方程x²-（2k-3）x+k²+1=0．
问：（1）当k为何值时，此方程有实数根；
（2）若此方程的两实数根x₁、x₂，满足|x₁|+|x₂|=3，求k的值．

已知关于 x的方程x²-（2k-3）+k²+1=0．
（1）当k为何值时，此方程有实数根；
（2）选择一个你喜欢的k的值，并求解此方程．

已知关于x的方程（m²-9）x²+（m+3）x-5=0．
①当m为何值时，此方程是一元一次方程？并求出此时方程的解．
②当m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个方程的二次項系数、一次项系数及常数项．