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    在△ABC.∠C＝90°.∠B＝15°.AB的中垂线DE交BC于D.E为垂足.若BD＝10cm.则AC等于 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的中垂线DE交BC于D，E为垂足，若BD＝8 cm，则AC＝________．

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    如图，△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为边在△ABC外作等边三角形ACD，过点D作AC的垂线，垂足为F，与AB相交于点E，连接CE。

    (1)说明：AE=CE=BE；

    (2)若AB＝15 cm， P是直线DE上的一点。则当P在何处时， PB+PC最小，并求出此时PB+PC的值。

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    如图，在Rt△ABC中，∠C＝90º，∠A＝15º．

       (1)作边AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，连接BD

    (尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)．

    (2)在(1)的基础上，若BC＝1，则AD＝___    。

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    请阅读下面的材料：

    如图(1)所示，在等边三角形ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，则有∠BAD＝30°，BD＝BC＝AB．于是可得出结论“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”．

    请根据从上面材料中所得的信息解答下列问题：

    (1)

    在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，CD⊥AB于D，AB＝a，则BD＝________．

    (2)

    如图(2)所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线交AB于D，垂足为E，当BD＝5 cm，∠B＝30°时，△ACD的周长＝________；

    (3)

    如图(3)所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，D是BC的中点，DE⊥AB，那么BE∶EA＝________．

    (4)

    如图(4)所示，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，DM是AB的垂直平分线，BD＝8 cm，则AC＝________；

    (5)

    如图(5)所示，在等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且∠1＝∠2，AD、BE交于点P，作BQ⊥AD于Q，猜想PB与PQ的数量关系，并简要说明理由．

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