如图.二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴只有一个公共点P.与y轴的交点为Q.过点Q的直线y＝2x+m与x轴交于点A.与这个二次函数的图象交于另一点B.若S△BPQ＝3S△APQ.求这个二次函数——青夏教育精英家教网—

如图.二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴只有一个公共点P.与y轴的交点为Q.过点Q的直线y＝2x+m与x轴交于点A.与这个二次函数的图象交于另一点B.若S△BPQ＝3S△APQ.求这个二次函数的解析式. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

如图，二次函数y＝x²＋bx－的图象与x轴交于点A(－3，0)和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E．

(1)请直接写出点D的坐标：________；

(2)当点P在线段AO(点P不与A，O重合)上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值；

(3)是否存在这样的点P使△PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由．

如图，二次函数y＝x²＋bx－3b＋3的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边)，交y轴于点C，且经过点(b－2，2b²－5b－1)．

(1)求这条抛物线的解析式；

(2)⊙M过A、B、C三点，交y轴于另一点D，求点M的坐标；

(3)连接AM、DM，将∠AMD绕点M顺时针旋转，两边MA、MD与x轴、y轴分别交于点E、F，若△DMF为等腰三角形，求点E的坐标．

如图，已知二次函数y＝x²＋bx＋c的图象与y轴交于点A，与x轴正半轴交于点B、C，且BC＝2，S_△ABC＝3，则b的值为

[　　]

A．

－5

B．

4或－4

C．

D．

－4

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x²＋bx＋c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于C(0，－3)点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．

(1)求b，c的值．

(2)连结PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POC，那么是否存在点P，使四边形POC为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

(3)当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大，并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．

如图，已知二次函数y＝x²－2x－1的图象的顶点为A．二次函数y＝ax²＋bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数y＝x²－2x－1的图象的对称轴上．

(1)求点A与点C的坐标；

(2)当四边形AOBC为菱形时，求函数y＝ax²＋bx的关系式．

同步练习册答案