已知：如图，点P是半径为5cm的⊙O外的一点，OP=13cm；PT切⊙O于T点，过P点作⊙O的割线PAB（PB＞PA）．设PA=x，PB=y．
（1）求y关于x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围；
（2）这个函数有最大值吗？若有，求出此时△PBT的面积；若没有，请说明理由；
（3）是否存在这样的割线PAB，使得S_△PAT=

1

2

S_△PBT？若存在，请求出PA的值；若不存在，请说明理由．

已知：如图（1），直角坐标系中，直线y=x+3交x轴于A，交y轴于B，在x轴正半轴上取一点C，使△ABC的面积为6．

（1）求∠BAC的度数和点C的坐标；
（2）求△ABC的外心O′的坐标；
（3）如图（2），以O′为圆心O′A为半径作⊙O′，另有点P(-

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-1，0)，直线PT切⊙O′于T．当点O′在平行于y轴的直线上运动（⊙O′的大小变化）时，PT的长度是否发生变化？若变化，求其变化范围；若不变化，求出PT的长度．