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    9．如图.⊙O和⊙O相交于 A.B两点.CD是过A点的割线交⊙O于C点.交⊙O于D点.BE是⊙O 的弦交⊙O于F.求证:DE∥CF 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    23、如图，已知⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，直线CD、EF过点B交⊙O1于点C、E，交⊙O2于点D、F．
    （1）求证：△ACD∽△AEF；
    （2）若AB⊥CD，且在△AEF中，AF、AE、EF的长分别为3、4、5，求证：AC是⊙O2的切线．

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    如图，菱形铁片ABCD的对角线AC，DB相交于点E，sin∠DAC=
    35
    ，AE、DE的长是方程x2-140x+k=0的两根．
    （1）求AD的长；
    （2）如果M，N是AC上的两个动点，分别以M，N为圆心作圆，使⊙M与边从AB、AD相切，⊙N与边BC，CD相切，且⊙M与⊙N相外切，设AM=t，⊙M与⊙N面积的和为S，求S关于t的函数关系式；
    （3）某工厂要利用这种菱形铁片（单位：mm）加工一批直径为48mm，60mm，90mm的圆精英家教网形零件（菱形铁片上只能加工同一直径的零件，不计加工过程中的损耗），问加工哪种零件能最充分地利用这种铁片并说明理由．

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    精英家教网如图，直线y=-2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B，如果线段CD两端点在坐标轴上滑动（C点在y轴上，D点在x轴上），且CD=AB．
    （1）当△COD和△AOB全等时，求C、D两点的坐标；
    （2）是否存在经过第一、二、三象限的直线CD，使CD⊥AB？如果存在，请求出直线CD的解析式；如果不存在，请说明理由．

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    精英家教网如图，在平面直角坐标系中，直线l的解析式为y=
    		3
    3
    x    ，关于x的一元二次方程2x2-2（m+2）x+（2m+5）=0（m＞0）有两个相等的实数根．
    （1）试求出m的值，并求出经过点A（0，-m）和D（m，0）的直线解析式；
    （2）在线段AD上顺次取两点B、C，使AB=CD=
    		3
    -1，试判断△OBC的形状；
    （3）设直线l与直线AD交于点P，图中是否存在与△OAB相似的三角形？如果存在，请直接写出；如果不存在，请说明理由．

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    如图，在某小区的休闲广场有一个正方形花园ABCD，为了便于观赏，要在AD、BC之间修一条小路，在AB、DC之间修另一条小路，使这两条小路等长．设计师给出了以下几种设计方案：
    ①如图1，E是AD上一点，过A作BE的垂线，交BE于点O，交CD于点H，则线段AH、BE为等长的小路；
    ②如图2，E是AD上一点，过BE上一点O作BE的垂线，交AB于点G，交CD于点H，则线段GH、BE为等长的小路；
    ③如图3，过正方形ABCD内任意一点O作两条互相垂直的直线，分别交AD、BC于点E、F，交AB、CD于点G、H，则线段GH、EF为等长的小路；
    根据以上设计方案，解答下列问题：
    （1）你认为以上三种设计方案都符合要求吗？
    （2）要根据图1完成证明，需要证明△
    ABE
    ABE
    ≌△
    DAH
    DAH
    ，进而得到线段
    BE
    BE
    =
    AH
    AH
    ；
    （3）如图4，在正方形ABCD外面已经有一条夹在直线AD、BC之间长为EF的小路，想在直线AB、DC之间修一条和EF等长的小路，并且使这条小路的延长线过EF上的点O，请画草图（加以论述），并给出详细的证明．

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