已知：如图，⊙O₁与⊙O₂相交于点A和点B，AC∥O₁O₂，交⊙O₁于点C，⊙O₁的半径为5，⊙O₂的半径为

13

，AB=6．
求：（1）弦AC的长度；
（2）四边形ACO₁O₂的面积．

已知：⊙O₁与⊙O₂相外切，O₁O₂=7，⊙O₁的半径为2

3

，则⊙O₂的半径为．

已知：如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，O₁在⊙O₂上，⊙O₂的弦BC切⊙O₁于B，延长BO₁、CA交于点P、PB与⊙O₁交于点D．
（1）求证：AC是⊙O₁的切线；
（2）连接AD、O₁C，求证：AD∥O₁C；
（3）如果PD=1，⊙O₁的半径为2，求BC的长．

已知：如图所示，直线l的解析式为y=

3

4

x-3，并且与x轴、y轴分别交于点A、B．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）半径为0.75的⊙O₁，以0.4个单位/秒的速度从原点向x轴正方向运动，问在什么时刻与直线l相切；
（3）在第（2）题的条件下，在⊙O₁运动的同时，与之大小相同的⊙O₂从点B出发，沿BA方向运动，两圆经过的区域重叠部分是什么形状的图形？并求出其面积．