题目列表(包括答案和解析)
如图，已知抛物线的方程C1：y＝－
(x＋2)(x－m)(m＞0)与x轴相交于点B、C，与y轴相交于点E，且点B在点C的左侧．
(1)若抛物线C1过点M(2，2)，求实数m的值．
(2)在(1)的条件下，求△BCE的面积．
(3)在(1)的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH＋EH最小，并求出点H的坐标．
(4)在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．
如图，已知抛物线y＝ax2－4x＋c经过点A(0，－6)和B(3，－9)，
(1)求出抛物线的解析式；
(2)写出抛物线的对称轴方程及顶点坐标；
(3)点P(m，m)与点Q均在抛物线上(其中m＞0)，且这两点关于抛物线的对称轴，对称，求m的值及点Q的坐标；
(4)在满足(3)的情况下，在抛物线的对称轴上寻找一点M，使得△QMA的周长最小．
已知：抛物线y＝a(x－2)2＋b(ab＜0)的顶点为A，与x轴的交点为B，C(点B在点C的左侧)．
(1)直接写出抛物线对称轴方程；
(2)若抛物线经过原点，且△ABC为直角三角形，求a，b的值；
(3)若D为抛物线对称轴上一点，则以A，B，C，D为顶点的四边形能否为正方形？若能，请求出a，b满足的关系式；若不能，说明理由．
已知抛物线y＝x2－(2m＋4)x＋m2－10与x轴交于A、B两点，C是抛物线的顶点．
(1)用配方法求顶点C的坐标(用含有m的代数式表示)；
(2)“若AB的长为2
，求抛物线的解析式”的解法如下：
由(1)知，对称轴与x轴交于点D(________，0)．
∵抛物线具有对称性，且AB＝2
，
∴AD＝DB＝|xA－xD|＝．
∵A(xA，0)在抛物线y＝(x－h)2＋k上，
∴(xA－h)2＋k＝0． ①
∵h＝xC＝xD，
∴将|xA－xD|＝
代入①，得到关于m的方程0＝(
)2＋(________)． ②
补全解题过程，并简述步骤①的解题依据，步骤②的解题方法．
(3)将(2)中条件“AB的长为2
”改为“△ABC为等边三角形”，用类似的方法求出抛物线的解析式．
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