写出-ab2 的一个同类项 .——青夏教育精英家教网—

写出-ab2 的一个同类项 . 【查看更多】

如图；⊙O_l、⊙O₂相交于点A、B，现给出4个命题：
（1）若AC是⊙O₂的切线且交⊙O_l于点C，AD是⊙O_l的切线且交⊙O₂于点D，则AB²=BC•BD；
（2）连接AB、O_lO₂，若O_lA=15cm，O₂A=20cm，AB=24cm，则O_lO₂=25cm；
（3）若CA是⊙O_l的直径，DA是⊙O₂的一条非直径的弦，且点D、B不重合，则C、B、D三点不在同一条直线上，
（4）若过点A作⊙O_l的切线交⊙O₂于点D，直线DB交⊙O_l于点C，直线CA交⊙O₂于点E，连接DE，则DE²=DB•DC，则正确命题的序号是

（写出所有正确命题的序号）．

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小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长．（两个三角板分别是等腰直角三角形和含30°的直角三角形）
若已知CD=2，求AC的长．
请你先阅读并完成解法一，然后利用锐角三角函数的知识写出与解法一不同的解法．
解法一：在Rt△ABC中，∵BD=CD=2
∴由勾股定理，BC=

22+22

=2

2

在Rt△ABC中，设AB=x
∵∠BCA=30°，∴AC=2AB=2x
由勾股定理，AB²+BC²=AC²，即x2+(2

2

)2=(2x)2
∵x＞0，解得x=

2

6

3

2

6

3

．∴AC=

4

6

3

4

6

3

．
解法二：

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（2008•朝阳区一模）我们给出如下定义：若一个四边形中存在一组对边的平方和等于另一组对边的平方和，则称这个四边形为等平方和四边形，
（1）写出一个你所学过的特殊四边形中是等平方和四边形的图形的名称：

菱形或正方形

，
（2）如图（1），在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，垂足为O．求证：AD²+BC²=AB²+DC²，即四边形ABCD是等平方和四边形．

（3）如果将图（1）中的△AOD绕点O按逆时针方向旋转α度（0＜α＜90）后得到图（2），那么四边形ABCD能否成为等平方和四边形？若能，请你证明；若不能，请说明理由．

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阅读下面解题过程，判断是否正确．若正确，则在题后的横线上写“正确”两字；若错误，则在题后的横线上写上开始出现错误的那一步的序号，并写出正确的解题过程．
题：已知a=20，b=15，求

a3-a2b+

1

4

ab2

-

1

4

a3-a2b+ab2

的值．
解：原式=

a(a2-ab+

1

4

b2)

-

a(

1

4

a2-ab+b2)

…①
=样

a(a-

1

2

b)2

-

a(

1

2

a-b)2

…②
=(a-

1

2

b)

a

-(

1

2

a-b)

a

…③
=(a-

1

2

b-

1

2

a+b)

a

…④
=

1

2

(a+b)

a

…⑤
当a=20，b=15时，原式=35

5

…⑥
答案：③

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小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长．（两个三角板分别是等腰直角三角形和含30°的直角三角形）
若已知CD=2，求AC的长．
请你先阅读并完成解法一，然后利用锐角三角函数的知识写出与解法一不同的解法．
解法一：在Rt△ABC中，∵BD=CD=2
∴由勾股定理，BC=

在Rt△ABC中，设AB=x
∵∠BCA=30°，∴AC=2AB=2x
由勾股定理，AB²+BC²=AC²，即

∵x＞0，解得x=______

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