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    如图①.边长分别为和3的两个等边三角形纸片ABC和C′D′E′叠放在一起. (1) 操作:固定△ABC.将△C′D′E′绕点C顺时针旋转30°得到△CDE.连接AD.BE.CE的延长线交AB于F, 探究:在图②中.线段BE与AD之间有怎样的大小关系?证明你的结论. (2) 操作:如图②中的△C′DE沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移.平移后的△C′DE设为△PQR, 探究:设△PQR移动的时间为x 秒.△PQR与△AFC重叠部分的面积为y,求y与x之间的函数解析式.并写出自变量x的取值范围. (3) 操作:将图①中的△C′D′E′固定.将△ABC移动.使顶点C落在C′E′的中点.边BC交D′E′于点M.边AC交D′C′于点N.设∠AC C′=α, 探究:在图④中.线段C′E×E′M的值是否随α的变化而变化?如果没有变化.求出C′E×E′M的值,如果有变化.说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

      (本小题满分12分)
    小题1: (1)观察发现
    如(a)图，若点A，B在直线同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小．
    做法如下：作点B关于直线的对称点，连接，与直线的交点就是所求的点P
    再如(b)图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小．
    做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为       ． (2分)

    小题2:(2)实践运用
    如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，求PM+PN的最小值。(5分)

    小题3:(3)拓展延伸
    如(d)图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．保留作图痕迹，不必写出作法．  (5分)

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    （本小题满分12分）在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.（1）求函数y＝x＋3的坐标三角形的三条边长； （2）若

     

    函数y＝x＋b（b为常数）的坐标三角形周长为16,   求此三角形面积.

     

     

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    （本小题满分12分）如图1，已知抛物线经过坐标原点和轴上另一点，顶点的坐标为；矩形的顶点与点重合，分别在轴、轴上，且，．
    （1）求该抛物线所对应的函数关系式；
    （2）将矩形以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿轴的正方向匀速平行移动，同时一动点也以相同的速度从点出发向匀速移动．设它们运动的时间为秒（），直线与该抛物线的交点为（如图2所示）．
    ①当时，判断点是否在直线上，并说明理由；
    ②设以为顶点的多边形面积为，试问是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

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    （本小题满分12分）在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.（1）求函数y＝x＋3的坐标三角形的三条边长； （2）若
    函数y＝x＋b（b为常数）的坐标三角形周长为16,  求此三角形面积.

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    （本小题满分12分）在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.（1）求函数y＝x＋3的坐标三角形的三条边长； （2）若
    函数y＝x＋b（b为常数）的坐标三角形周长为16,  求此三角形面积.

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