如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=

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，D是BC上一点，DE⊥AB，垂足为E，CD=DE，AC+CD=9．求BC的长．

如图Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，CD为AB边上的中线，点G是重心，则DG=．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°、∠A=30°，在AC边上取点O画圆，使⊙O经过A、B两点，下列结论正确的序号是（多填或错填得0分，少填酌情给分）．
①AO=2CO；②AO=BC；③以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切；④延长BC交⊙O与D，则A、B、D是⊙O的三等分点．

如图所示，已知Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，D、E、F分别是三边AB、BC、AC上的点，则DE+EF+FD的最小值为．

如图，在等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，且点D在BC上，DE与AC交于点F．
（1）求证：△ABD∽△DCF；
（2）若AB=1，BD=

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，则CF的长度是多少？