某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元．设矩形一边长为x米，面积为S平方米．
（1）求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．
（2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用．
（3）为使广告牌美观、大方，要求做成黄金矩形，请你按要求设计，并计算出可获得的设计费约是多少元？（精确到元）
（参考资料：若矩形的长为a、宽为b，且满足a²=b（a+b），则称这样的矩形为黄金矩形．

5

≈2.2）