24、如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90度．
（1）操作并观察，如图，将三角板的45°角的顶点与点C重合，使这个角落在∠ACB的内部，两边分别与斜边AB交于E、F两点，然后将这个角绕着点C在∠ACB的内部旋转，观察在点E、F的位置发生变化时，AE、EF、FB中最长线段是否始终是EF？写出观察结果．
（2）探索：AE、EF、FB这三条线段能否组成以EF为斜边的直角三角形？如果能，试加以证明．

如图，是5×5的正方形网络，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，如果以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，那么，这样的格点三角形最多可以画出个．

如图，在平面直角坐标系中，直线L：y=-2x-8分别与x轴、y轴相交于A、B两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P。
（1）连结PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；
（2）当K为何值时，以⊙P与直线L的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？