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    ①求证:△ABC是等边三角形 ②若a.b为方程x2+mx-3m=0的两根.求m的值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D和E，AP∥BC且与BE的延长线交于点P，又边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-x+
    1
    4
    （4m2-4m+2）=0的两个根．
    （1）求证：△APF∽△DBF
    （2）求证：一元二次方程x2-x+
    1
    4
    （4m2-4m+2）=0有两个相等的实数根，并解这个方程．
    （3）若AF：FD=2，那么四边形ABCP是否是菱形？若是，请说明理由．

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    如图，锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D和E，AP∥BC且与BE的延长线交于点P，又边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-x+（4m2-4m+2）=0的两个根．
    （1）求证：△APF∽△DBF
    （2）求证：一元二次方程x2-x+（4m2-4m+2）=0有两个相等的实数根，并解这个方程．
    （3）若AF：FD=2，那么四边形ABCP是否是菱形？若是，请说明理由．

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    精英家教网如图，边长为4的等边三角形ABC内接于⊙O，直线EF经过边AC，BC的中点，交⊙O于D、G两点．
    （1）求证：△CED≌△CFG；
    （2）设ED=a，EB=b，问：在线段EF上是否存在点M，EM的长m能使
    x=a
    y=b
    是方程组
    2(
    		5
    +1)x-3
    		3
    y=m2+p-8
    (
    		5
    +1)x-
    2
    3
    		3
    y=m-2p
    的解？若存在，求二次函数y=px2-2px+
    p+pm
    m
    的最大值或最小值；若不存在，说明理由．

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    如图，边长为4的等边三角形ABC内接于⊙O，直线EF经过边AC，BC的中点，交⊙O于D、G两点．
    （1）求证：△CED≌△CFG；
    （2）设ED=a，EB=b，问：在线段EF上是否存在点M，EM的长m能使数学公式是方程组数学公式的解？若存在，求二次函数数学公式的最大值或最小值；若不存在，说明理由．

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    阅读材料：
    如图1，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点A、C、E在一条直线上，可以证明△ACD≌△BCE，则AD=BE．

    解决问题：
    （1）将图1中的△CDE绕点C旋转到图2，猜想此时线段AD与BE的数量关系，并证明你的结论．
    （2）如图2，连接BD，若AC=2cm，CE=1cm，现将△CDE绕点C继续旋转，则在旋转过程中，△BDE的面积是否存在最大值？如果存在，直接写出这个最大值；如果不存在，请说明理由．
    （3）如图3，在△ABC中，点D在AC上，点E在BC上，且DE∥AB，将△DCE绕点C按顺时针方向旋转得到三角形CD′E′（使∠ACD′＜180°），连接BE′，AD′，设AD′分别交BC、BE′于O、F，若△ABC满足∠ACB=60°，BC=
    		3
    ，AC=
    		2
    ，
    ①求
    BE′
    AD′
    的值及∠BFA的度数；
    ②若D为AC的中点，求△AOC面积的最大值．

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