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    2． 利用平行线的判定与性质证明或计算.常作为主要定理或公理使用.如: 如图.AB∥CD.∠CFE＝112°.ED平分∠BEF. A E B 交CD于D.则∠EDF＝ [预习练习] C F D 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，Ｅ、Ｆ分别是ＡＢ、ＣＤ上一点，∠２＝∠Ｄ，∠１与∠Ｃ互余，ＥＣ⊥ＡＦ，试说明ＡＢ∥ＣＤ（１０分）　

    填空：　　因为　∠２＝∠Ｄ

    所以　ＡＦ∥     

    因为　ＥＣ⊥ＡＦ

    所以　ＥＤ⊥      

    所以　∠Ｃ与∠Ｄ          

    又因为　∠１与∠Ｃ互余

    所以　∠１＝     

    所以　ＡＢ∥         

    【解析】利用同位角相等，两直线平行，可知第一空填DE，再利用一直线垂直于两平行线中的一条，必垂直于另一条可填第二空EC，再利用两角和为90度，则这两角互余可填第三空．利用等量代换可填第四空，利用平行线的判定可填第五空．

     

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    如图，Ｅ、Ｆ分别是ＡＢ、ＣＤ上一点，∠２＝∠Ｄ，∠１与∠Ｃ互余，ＥＣ⊥ＡＦ，试说明ＡＢ∥ＣＤ（１０分）　

    填空：　　因为　∠２＝∠Ｄ

    所以　ＡＦ∥     

    因为　ＥＣ⊥ＡＦ

    所以　ＥＤ⊥      

    所以　∠Ｃ与∠Ｄ          

    又因为　∠１与∠Ｃ互余

    所以　∠１＝     

    所以　ＡＢ∥         

    【解析】利用同位角相等，两直线平行，可知第一空填DE，再利用一直线垂直于两平行线中的一条，必垂直于另一条可填第二空EC，再利用两角和为90度，则这两角互余可填第三空．利用等量代换可填第四空，利用平行线的判定可填第五空．

     

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