2. 利用平行线的判定与性质证明或计算.常作为主要定理或公理使用.如: 如图.AB∥CD.∠CFE=112°.ED平分∠BEF. A E B 交CD于D.则∠EDF= [预习练习] C F D 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图,E、F分别是AB、CD上一点,∠2=∠D,∠1与∠C互余,EC⊥AF,试说明AB∥CD(10分) 

填空:  因为 ∠2=∠D

所以 AF∥     

因为 EC⊥AF

所以 ED⊥      

所以 ∠C与∠D          

又因为 ∠1与∠C互余

所以 ∠1=     

所以 AB∥         

【解析】利用同位角相等,两直线平行,可知第一空填DE,再利用一直线垂直于两平行线中的一条,必垂直于另一条可填第二空EC,再利用两角和为90度,则这两角互余可填第三空.利用等量代换可填第四空,利用平行线的判定可填第五空.

 

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如图,E、F分别是AB、CD上一点,∠2=∠D,∠1与∠C互余,EC⊥AF,试说明AB∥CD(10分) 

填空:  因为 ∠2=∠D

所以 AF∥     

因为 EC⊥AF

所以 ED⊥      

所以 ∠C与∠D          

又因为 ∠1与∠C互余

所以 ∠1=     

所以 AB∥         

【解析】利用同位角相等,两直线平行,可知第一空填DE,再利用一直线垂直于两平行线中的一条,必垂直于另一条可填第二空EC,再利用两角和为90度,则这两角互余可填第三空.利用等量代换可填第四空,利用平行线的判定可填第五空.

 

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同步练习册答案