如图在△ABC中，∠CAB＝，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点，直线ED与直线AB的延长线交于点F．说明AB·AF＝AC·DF．

如图所示，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，E是AC的中点，ED交AB延长线于F，求证：

AB

AC

=

DF

AF

．

如图所示，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC=1，D是AB上的一点，且DE⊥BC，垂足为E，直角边ED交直角边CA的延长线于点F，则当AD=时，△ADF与△BDE的面积之和最小，最小值为．

如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=8，E是AC边上一点，ED⊥AB于点D，EF⊥BC于F，设AD为x，四边形EFBD的面积为y．
（1）写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（2）求E点在AC边上的什么位置时，四边形EFBD的面积最大，最大面积是多少？