双曲线y₁=与y₂=在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线y₁=，y₂=于B，A两点，连接OA，过B作BC∥OA，交x轴于点C，若四边形OABC的面积为3，则k的值是    ．

双曲线y₁=与y₂=在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线y₁=，y₂=于B，A两点，连接OA，过B作BC∥OA，交x轴于点C，若四边形OABC的面积为3，则k的值是    ．

如图，在平面直角坐标系中，A是反比例函数y=

k

x

（x＞0）图象上一点，作AB⊥x轴于B点，AC⊥y轴于C点，得正方形OBAC的面积为16．

（1）求A点的坐标及反比例函数的解析式；

（2）点P（m，

16

3

）是第一象限内双曲线上一点，请问：是否存在一条过P点的直线l与y轴正半轴交于D点，使得BD⊥PC？若存在，请求出直线l的解析式；若不存在，请说明理由；

（3）连BC，将直线BC沿x轴平移，交y轴正半轴于D，交x轴正半轴于E点（如图所示），DQ⊥y轴交双曲线于Q点，QF⊥x轴于F点，交DE于H，M是EH的中点，连接QM、OM．下列结论：①QM+OM的值不变；②

QM

OM

的值不变．可以证明，其中有且只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值．