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    直角三角形ABC中.∠C=90°,CD⊥AB于D.AC=12.BC=16.求AD. 【查看更多】

     

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    直角三角形ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，AC=12，BC=16，求AD.

     

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    如图，已知△ABC中，CD⊥AB于D，回答下列问题：
    （1）若△ABC是Rt△且∠ACB=90°，BC=5，AC=12，求CD的长．
    （2）若CD2=AD•BD，求证：△ABC是直角三角形．

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    作业宝如图，已知△ABC中，CD⊥AB于D，回答下列问题：
    （1）若△ABC是Rt△且∠ACB=90°，BC=5，AC=12，求CD的长．
    （2）若CD2=AD•BD，求证：△ABC是直角三角形．

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    黄金分割比是生活中比较多见的一种长度比值，它能给人许多美感和科学性，我们初中阶段学过的许多几何图形也有着类似的边长比例关系．例如我们熟悉的顶角是36°的等腰三角形，其底与腰之比就为黄金分割比
    		5
    -1
    2
    ，底角平分线与腰的交点为黄金分割点．
    （1）如图1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的角平分线CD交腰AB于点D，请你证明点D是腰AB的黄金分割点；
    （2）如图2，在△ABC中，AB=AC，若
    AB
    BC
    =
    		5
    -1
    2
    ，则请你求出∠A的度数；
    （3）如图3，如果在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的对边分别为a，b，c．若点D是AB的黄金分割点，那么该直角三角形的三边a，b，c之间是什么数量关系？并证明你的结论．
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