练习册

  • 练习册
  • 试题
    (四)与梯形一腰中点有关的对角线． (7)连结梯形一顶点及一腰中点．如图2(h).若E为DC中点.连结AE并延长.交BC延长线于F.则△ADE≌△FCE.S△ABF=S梯形ABCD.△ABF中包含梯形一腰AB.上.下底之和BF＝BC+AD和一底角∠B． (8)过一腰中点作另一腰平行线．如图2(i).若E为DC中点.过E作FG∥AB.交AD延长线于F.交BC于G.则△DEF≌△CEG.S梯形ABCD＝.ABGF中包含梯形的一腰AB与两底角． 预习练习 1． 梯形两底的差是4.中位线长是8.则上底是 .下底长是 . 2． 等腰梯形有一个角是60°.上下底长分别是2cm和6cm.则腰长为 . 3． 若梯形的中位线被它的两条对角线三等分.则梯形的上底a与下底b (D) 4． 直角梯形一腰长10cm.则一条腰与底边所成的角是30°.则另一腰长为 cm. 5． 等腰梯形ABCD中.AD∥BC.(1)如果延长BA和CD相交于E.则EA＝ .(2)如果作AF∥DC交BC于F.则⊿ABF是 三角形.四边形ADCF是 形.(3)如果作AG⊥BC于G.DH⊥BC于H.则BG＝ ＝ .(4)如果作DK∥AC交BC的延长线于K.则DK＝ ＝ . 基础复习 1.下面四个命题中.错误的命题个数是( ) (1)有一组对边平行的四边形是梯形 (2)有一个角是直角的梯形是直角梯形 (3)有两个角相等的梯形是等腰梯形 (4)两条对角线相等的梯形是等腰梯形 3 (D)0 2.如图.梯形ABCD中.AD∥BC.M.N分别是AB.CD的中点.AD＝4.BC＝6.则MN= .PQ= .S△AOD:S△BOC= . 3.如图.△ABC的周长为18cm.面积为36cm2.它的三条中位线组成的新三角形DFE的周长为 .面积为 .分别过A.B.C作对边的平行线相交组成△PQR 周长为 .面积为 . 典型例题 1．如图.矩形ABCD中.AC.BD交于O点.BE⊥AC于E.CF⊥BD于F.且∠CDF＝60°.CF＝cm.(1)求证四边形BCFE是等腰梯形,(2)求这个梯形的中位线长. 2．如图.梯形ABCD中.AD∥BC.∠B+∠C＝90°.E.F分别是AD.BC的中点.求证EF＝ 3. 如图.梯形ABCD中.AD∥BC.∠A=90°.E是AB上一点.EC＝ED.∠BEC＝75°.∠AED＝45°.求证AB＝BC. 4. 如图.在等腰梯形ABCD中.AB∥DC.CG⊥AB于G.对角线AC⊥BC于点O.EF是中位线.求证CC＝EF. 课堂练习 1．顺次连接等腰梯形两底及两对角线的中点所得的四边形足( ) 矩形 正方形 2. 直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形.其中一个是边长为30的等边三角形.则这个梯形的中位线长是( ) 45 (D)90 3. 如图.梯形ABCD中.AD∥MN∥GH∥BC.AM＝MG＝GB.AD＝12.BC＝28. 则MN十GH＝( ) 40 (D)46 4．梯形ABCD中.AD∥BC.AB=CD.BD平分∠ABC.BD⊥CD.延长BA.CD交于E点.则∠E的度数是 5. 如图.△ABC中.D.F.F分别是各边中点.AG⊥BC于G. 求证:四边形DGEF是等腰梯形 6. 梯形ABCD中.AD∥BC.∠B＝50°.∠C＝80°.求证:AD+DC=BC 课外训练 1. 等腰梯形的腰与中位线的长都是6厘米.则它的周长是 厘米 2. 如图.把长为10cm的长方形纸片对折.按图中的虚线剪成梯形并打开. 则打开后.梯形中位线的长＝ cm 3. 直角梯形ABCD中.∠D＝90°.AD＝3.CD＝4.且CA⊥AB.则BC＝ .梯形面积是 4. 等腰梯形的两条对角线分别垂直于两腰.一底边等于腰.则梯形上底:下底＝ 5. 等腰梯形的腰长是24厘米.一对角线分中位线成8厘米和20厘米.则此对角线长为 厘米． 6. 如图.梯形ABCD中.AB是下底.以AD.AC为邻边作ADEC. 延长DC交BE于F点.求证F是BE的中点 7. 梯形ABCD中.AD∥BC.AD+BC=AB.F为CD中点.求证:AF⊥BF 8. 如图.梯形ABCD中.AB∥CD.AD=BC.设AB＝a.DC＝b.BC=c, AC＝m.求证:m2＝c2+ab 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•昌平区一模）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，直线MN经过点O，设锐角∠DOC=∠α，将△DOC以直线MN为对称轴翻折得到△D′OC′，直线A D′、B C′相交于点P．
    （1）当四边形ABCD是矩形时，如图1，请猜想A D′、B C′的数量关系以及∠APB与∠α的大小关系；
    （2）当四边形ABCD是平行四边形时，如图2，（1）中的结论还成立吗？
    （3）当四边形ABCD是等腰梯形时，如图3，∠APB与∠α有怎样的等量关系？请证明．

    查看答案和解析>>

    杨老师在上四边形时给学生出了这样一个题．如图，若在等腰梯形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点时．提出以下问题：
    （1）在不添加其它线段的前提下，图中有哪几对全等三角形？请直接写出结论；
    （2）猜想四边形MENF是何种的四边形？并加以说明；
    （3）连接MN，当MN与BC有怎样的数量关系时，四边形MENF是正方形？（直接写出关系式，不需要说明理由）

    查看答案和解析>>

    杨老师在上四边形时给学生出了这样一个题．如图，若在等腰梯形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点时．提出以下问题：
    （1）在不添加其它线段的前提下，图中有哪几对全等三角形？请直接写出结论；
    （2）猜想四边形MENF是何种的四边形？并加以说明；
    （3）连接MN，当MN与BC有怎样的数量关系时，四边形MENF是正方形？（直接写出关系式，不需要说明理由）

    查看答案和解析>>

    杨老师在上四边形时给学生出了这样一个题．如图，若在等腰梯形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点时．提出以下问题：
    （1）在不添加其它线段的前提下，图中有哪几对全等三角形？请直接写出结论；
    （2）猜想四边形MENF是何种的四边形？并加以说明；
    （3）连接MN，当MN与BC有怎样的数量关系时，四边形MENF是正方形？（直接写出关系式，不需要说明理由）

    查看答案和解析>>

    （2009•黔南州）杨老师在上四边形时给学生出了这样一个题．如图，若在等腰梯形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点时．提出以下问题：
    （1）在不添加其它线段的前提下，图中有哪几对全等三角形？请直接写出结论；
    （2）猜想四边形MENF是何种的四边形？并加以说明；
    （3）连接MN，当MN与BC有怎样的数量关系时，四边形MENF是正方形？（直接写出关系式，不需要说明理由）

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案