CD为Rt△ABC的斜边上的高.AB=25.CD=12.则BC= . 查看更多

 

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精英家教网已知:CD为Rt△ABC的斜边上的高,且BC=a,AC=b,AB=c,CD=h(如图).求证:
1
a2
+
1
b2
=
1
h2

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如图,已知:AD为△ABC的中线,求证:AB+AC>2AD.
证明:延长AD至E使得DE=AD,连接EC,则AE=2AD
∵AD为△ABC的中线
∴BD=CD
在△ABD和△CED中
(     )
(     )
(     )

∴△ABD≌△CED
∴AB=EC
在△ACE中,根据三角形的三边关系有
AC+EC
 
AE
而AB=EC,AE=2AD
∴AB+AC>2AD
这种辅助线方法,我们称为“倍长中线法”,请利用这种方法解决以下问题:
(1)如图,已知:CD为Rt△ABC的中线,∠ACB=90°,求证:CD=
1
2
AB

(2)把(1)中的结论用简洁的语言描述出来.

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如图,CD为Rt△ABC的斜边AB上的高线,∠BAC的平分线交BC,CD于点E,F,求证:△ABE∽△ACF.

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已知:CD为Rt△ABC的斜边上的高,且BC=a,AC=b,AB=c,CD=h(如图).求证:数学公式

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如图,已知:AD为△ABC的中线,求证:AB+AC>2AD.
证明:延长AD至E使得DE=AD,连接EC,则AE=2AD
∵AD为△ABC的中线
∴BD=CD
在△ABD和△CED中
数学公式
∴△ABD≌△CED
∴AB=EC
在△ACE中,根据三角形的三边关系有
AC+EC______AE
而AB=EC,AE=2AD
∴AB+AC>2AD
这种辅助线方法,我们称为“倍长中线法”,请利用这种方法解决以下问题:
(1)如图,已知:CD为Rt△ABC的中线,∠ACB=90°,求证:CD=数学公式
(2)把(1)中的结论用简洁的语言描述出来.

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