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    6．已知:以定线段AB为直径作半圆O.P为半圆上任意一点(异于A.B).过点P作半圆O的切线分别交过A.B两点的切线于D.C.AC.BD相交于N点.连结ON.NP．下列结论:①四边形ANPD是梯形,②ON＝NP,③DP·PC为定值,④PA为∠NPD的平分线.其中一定成立的是  ②③④ ①④ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    甲、乙两个人从同一地点同一时刻沿同一路线从A地向B地出发，已知A地到B地的路程为s，已知甲以v1的速度走完前一半路程，以v2的速度走完后一半路程；乙前一半时间以v1的速度走，后一半时间以v2的速度走完全程．
    （1）求甲用去的时间x，乙用去的时间y；（用含v1，v2，s的代数式表示）
    （2）判断甲和乙谁先到达B地．

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    已知：以原点O为圆心、5为半径的半圆与y轴交于A、G两点，AB与半圆相切于点A，点B的坐标为（3，yB）（如图1）；过半圆上的点C（xC，yC）作y轴的垂线，垂足为D；Rt△DOC的面积等于
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    xC2．
    （1）求点C的坐标；
    （2）①命题“如图2，以y轴为对称轴的等腰梯形MNPQ与M1N1P1Q1的上底和下底都分别在同一条直线上，NP∥MQ，PQ∥P1Q1，且NP＞MQ．设抛物线y=a0x2+h0过点P、Q，抛物线y=a1x2+h1过点P1、Q1，则h0＞h1”是真命题．请你以Q（3，5）、P（4，3）和Q1（p，5）、P1（p+1，3）为例进行验证；
    ②当图1中的线段BC在第一象限时，作线段BC关于y轴对称的线段FE，连接BF、CE，点T是线段BF上的动点（如图3）；设K是过T、B、C三点的抛物线y=ax2+bx+c的顶点，求K的纵坐标yK的取值范围．
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    （2012•抚顺）如图，距小明家楼下D点20米的B处有一根废弃的电线杆AB，经测得此电线杆与水平线DB所成锐角为60°，在小明家楼顶C处测得电线杆顶端A的俯角为30°，底部点B的俯角为45○（点A、B、D、C在同一平面内）．已知在以点B为圆心，10米长为半径的圆形区域外是一休闲广场，有关部门想把此电线杆水平放倒，且B点不动，为安全起见，他们想知道这根电线杆放倒后，顶端A能否落在休闲广场内？请通过计算回答．
    （结果精确到0.1米，参考数据：
    		2
    ≈1.414，
    		3
    ≈1.732）

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    （2013•平顶山二模）如图，已知∠AOB以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA、OB于F、E两点，再分别以E、F为圆心，大于
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    EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线OP，过点F作FD∥OB交OP于点D．
    （1）若∠OFD=116°，求∠DOB的度数；
    （2）若FM⊥OD，垂足为M，求证：△FMO≌△FMD．

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    如图，已知：以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O，∠B的平分线BE交AC于D，交精英家教网⊙O于E，过E作EF∥AC交BA的延长线于F．AF=5，EF=10，
    （1）求证：EF是⊙O切线；
    （2）求⊙O的半径长；
    （3）求sin∠CBE的值．

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