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    26．如图.抛物线. (1)设此抛物线与x轴交点为A.B.请你求出A.B两点的坐标, (2)有一条直线.试利用图象法求出该直线与抛物线的交点坐标, (3)P是抛物线上的一个动点.问是否存在一点P.使S△ABP=4,若存在,则有几个这样的点P,并写出它们的坐标. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）设（1）题中的抛物线上有一个动点P，当点P在抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标；
    （3）设（1）题中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    精英家教网如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点B（1，0），C（-3，0），且过点A（3，6）．
    （1）求a、b、c的值；
    （2）设此抛物线的顶点为P，对称轴与线段AC相交于点Q，连接CP、PB、BQ，试求四边形PBQC的面积．

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    如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，4）、B（2，4），它的最高点纵坐标为
    143
    ，点精英家教网P是第一象限抛物线上一点且PA=PO，过点P的直线分别交射线AB、x正半轴于C、D．设AC=m，OD=n．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）求点P的坐标及n关于m的函数关系式；
    （3）连接OC交AP于点E，如果以A、C、E为顶点的三角形与△ODP相似，求m的值．

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    如图，抛物线y=ax2+bx+2经过点A（-1，0），B（5，0），与y轴交于点C．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）点P为线段AB上一点，连接PC．将线段PC绕点P顺时针旋转90°得到线段PF，连接BF．设点P的坐标为（t，0），△PBF的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出当△PBF的面积最大时，点P的坐标及此时△PBF的最大面积；
    （3）在（2）的条件下，点P在线段OB上移动的过程中，△PBF能否成为等腰三角形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

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    如图，抛物线y=
    1
    2
    x2+bx+c    与直线l：y=
    3
    4
    x-1    交于点A（4，2）、B（0，-1）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点D在直线l下方的抛物线上，过点D作DE∥y轴交l于E、作DF⊥l于F，设点D的横坐标为t．
    ①用含t的代数式表示DE的长；
    ②设Rt△DEF的周长为p，求p与t的函数关系式，并求p的最大值及此时点D的坐标；
    （3）点M在抛物线上，点N在x轴上，若△BMN是以M为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点M的坐标．

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