我们知道命题“在直角三角形中，如果有一个内角为30°，那么这个30°的内角所对的直角边等于斜边的一半．”是真命题．
（1）请写出上面命题的逆命题：在直角三角形中，如果，那么．
（2）你写出的逆命题是真命题吗？如果是，请写出证明过程，如若不是，请举出反例．（书写证明过程前，要结合图形写出已知、求证；若是举反例，也要结合反例图作出说明）

（1）阅读理解：
课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 如图，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围。
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使得DE=AD，再连结BE（或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三边关系可得2＜AE＜8，则1＜AD＜4。
感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中。
（2）问题解决：
受到（1）的启发，请你证明下面命题：如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连结EF。
①求证：BE+CF＞EF；
②若∠A=90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明。
（3）问题拓展：
如图，在四边形ABDC中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连结EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明。

如图，已知平行四边形ABCD，E是对角线AC延长线上的一点，
（1）若四边形ABCD是菱形，求证：BE=DE；
（2）写出（1）的逆命题，并判断其是真命题还是假命题，若是真命题，试给出证明；若是假命题，试举出反例．