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    如图1所示.OA.OB是⊙O的两条半径.且OA⊥OB.点C是OB延长线上任意一点.过点C作CD切⊙O于点D.连结AD交OC于点E.求证:CD=CE, (2)若将图中的半径OB所在直线向上平行移动交OA于点F.交⊙O于点B′.其它条件不变.那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么? (3)若将图1中的半径OB所在直线向上平行移动到⊙O外的CF.点E是DA的延长线与CF的交点.其它条件不变.那么上述结论CD=CE还成立吗? (图1) (图2) (图3) (①证明:连接OD ∵CD是⊙O的切线. ∴∠CDO=90° ∵OA⊥OB ∴∠AOE=90° ∴∠AEO+∠A=90° 又∵OA=OD∴∠A=∠ODA ∴∠CDE=∠AEO 又∠AEO=∠CED ∴∠CDE=∠CED ∴CD=CE ②CE=CD仍然成立. 连接OD ∵原来的半径OB所在直线向上平行移动.∴CF⊥AO于F. ∴∠AFE=90°∴∠A+∠AEF=90° ∵CD是⊙O的切线∴∠ODC=90°∴∠ODE+∠CDE=90° ∵OA=OD∴∠A=∠ODE∴∠AEF=∠CDE 又∵∠AEF=∠CED ∴∠CED=∠CDE ∴CD=CE ③CE=CD仍然成立.) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    11、将如图所示的圆心角为90°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是（　　）

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    证明题

    如图所示，已知OA、OB是⊙O的的两条半径，C、D分别在OA、OB上，且AC＝BD，求证AD＝BC．

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    （1）如图a所示，OA、OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C是OB延长线上任意一点，过点C作CD切⊙O于点D，连结 AD交OC于点E。求证：CD=CE；

    （2）若将图a的半径OB所在直线向上平行移动交OA于点F，交 ⊙O于点，其他条件不变（如图b所示），那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么? 

    （3）若将图a中的半径OB所在直线向上平行移动到⊙O外的CF，点E是DA的延长线与CF的交点，其他条件不变（如图C所示），那么上述结论CD=CE还成立吗？为什么?

              

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