在平面直角坐标系xOy中，已知直线y＝－x＋交x轴于点C，交y轴于点A．等腰直角三角板OBD的顶点D与点C重合，如图①所示．把三角板绕着点O顺时针旋转，旋转角度为α(0°＜α＜180°)，使B点恰好落在AC上的处，如图②所示．

(1)求图①中的点B的坐标；

(2)求α的值；

(3)若二次函数y＝mx²＋3x的图象经过(1)中的点B，判断点是否在这条抛物线上，并说明理由．

已知二次函数y＝mx²＋(m－1)x＋m＋2(m≠0)的图象的对称轴方程是x＝－1．(1)求抛物线的解析式，并求出抛物线与x轴的交点A，B(A在B的左侧)，与y轴的交点C，和图象的顶点D的坐标；(2)画出函数图象，求四边形ABCD的面积；(3)平移这一抛物线，当它经过原点O(0，0)和Q(1，2)两点时，求出平移后的图象所对应的解析式．