如图，⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，弦AB即是⊙O₁的弦，又是⊙O₂的弦，所以我们称AB是两圆的公共弦，O₁O₂称连心线.

（1）如图1，⊙O₁和⊙O₂是等圆，且⊙O₁经过⊙O₂的圆心O₂，求∠O₁AB的度数；

（2）如图2，如果⊙O₁和⊙O₂不是等圆，试判断连心线O₁O₂与公共弦AB之间的关系，并说明理由；

（3）如果⊙O₁和⊙O₂的半径分别是12cm和5cm，公共弦AB的长为8cm,求两圆的圆心距O₁O₂的长.

如图，已知：⊙与⊙相交于A，B两点，经过A点的直线分别交⊙，⊙于C，D两点(C，D不与B重合)，连结BD，过D作BD的平行线交⊙于点E，连结BE．

(1)求证：BE是⊙的切线．(图(1))

(2)如图(2)，若两圆圆心在公共弦AB的同侧，其他条件不变，判断BE和⊙的位置关系．(不要求证明)

(3)若点C为劣弧的中点，其他条件不变，连结AB，AE，AB与CE交于点F，如图(3)，写出图中所有的相似三角形．(不另外连线，不要求证明)

已知：如图（1），⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，经过A点的直线分别交⊙O₁、⊙O₂于C、D两点（C、D不与B重合），连结BD，过点C作BD的平行线交⊙O₁于点E，连BE．

（1）求证：BE是⊙O₂的切线；

（2）如图（2），若两圆圆心在公共弦AB的同侧，其他条件不变，判断BE和⊙O₂的位置关系（不要求证明）．

　　A．600　　　　　　　　　　　　 B．168

　　C．300或168　　　　　　　　　 D．600或168