已知反比例函数的图象经过点A（-1，2）．
（1）如果正比例函数y=k₁x的图象与上述函数的图象没有公共点，那么k₁的取值范围是什么？
（2）如果函数图象上三点的坐标分别是（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、（x₃，y₃），且有x₁＜x₂＜0＜x₃，试判断y₁、y₂、y₃的大小．

已知反比例函数的图象经过(a，b)、(c，d)两点，且b＜d＜0，则a与c的大小关系为

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已知反比例函数的图象经过(a，b)、(c，d)两点，且b＜d＜0，则a与c的大小关系为

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如图，反比例函数的图象经过A、B两点，点A、B的横坐标分别为2、4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，且△AOC的面积等于4．
（1）求k的值；
（2）求直线AB的函数值小于反比例函数的值的x的取值范围；
（3）求△AOB的面积；
（4）在x轴的正半轴上是否存在一点P，使得△POA为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．