直线AC比直线CD长.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （    ）

图1、2是两个相似比为1：的等腰直角三角形，将两个三角形如图3放置，小直角三角形的斜边与大直角三角形的一直角边重合．
（1）图3中，绕点D旋转小直角三角形，使两直角边分别与AC、BC交于点E、F，如图4，①求证：DE=DF．②求证：AE²+BF²=EF²；
（2）在图3中，绕点C旋转小直角三角形，使它的斜和CD延长线分别与交于点，如图5，证明结论：AE²+BF²=EF²仍成立．

如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连结AC并延长至D，使CD=AC，连结BD，作CE⊥BD，垂足为E．
（1）线段AB与DB的大小关系为______，请证明你的结论；
（2）判断CE与⊙O的位置关系，并证明；
（3）当△CED与四边形ACEB的面积之比是1：7时，试判断△ABD的形状，并证明．