16.周角= .1平角= 直角= 度, 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

平面直角坐标系中边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上,点O在原点.如图,将正方形OABC绕O点顺时针旋转,当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转,旋转过程中,AB边交直线y=x于点M,BC边交x轴于点N.

(1)求此时OA旋转的度数;

(2)旋转过程中,当MN与AC平行时,求正方形OABC旋转的度数;

(3)设△MBN的周长为p,在正方形OABC旋转的过程中,p值是否有变化?请证明你的结论.

查看答案和解析>>

在平面直角坐标系中,边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上,点O在原点.现将正方形OABC绕O点顺时针旋转,当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转,旋转过程中,AB边交直线y=x精英家教网于点M,BC边交x轴于点N(如图).
(1)求边OA在旋转过程中所扫过的面积;
(2)旋转过程中,当MN和AC平行时,求正方形OABC旋转的度数;
(3)设△MBN的周长为p,在旋转正方形OABC的过程中,p值是否有变化?请证明你的结论.

查看答案和解析>>

在平面直角坐标系中,直线y=kx+b(k为常数且k≠0)分别交x轴、y轴于点A、B,⊙O半径为
5
个单位长度.
(1)如图甲,若点A在x轴正半轴上,点B在y轴正半轴上,且OA=OB.
①求k的值;
②若b=4,点P为直线y=kx+b上的动点,过点P作⊙O的切线PC、PD,切点分别为C、D,当PC⊥PD时,求点P的坐标.
(2)若k=-
1
2
,直线y=kx+b将圆周分成两段弧长之比为1:2,求b的值.(图乙供选用)

查看答案和解析>>

在平面直角坐标系中,已知两点坐标P1(x1,y1)P2(x2,y2)我们就可以使用两点间距离公式P1P2=
(x1-x2)2+(y1-y 2)2
来求出点P1与点P2间的距离.如:已知P1(-1,2),P2(0,3),则P1P2=
(-1-0)2+(2-3)2
=
2

通过阅读材以上材料,请回答下列问题:
(1)已知点P1坐标为(-1,3),点P2坐标为(2,1)
①求P1P2=
13
13

②若点Q在x轴上,则△QP1P2的周长最小值为
6+
13
6+
13

(2)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为长方形,点A、B的坐标分别为
(4,0)(4,3),动点M、N分别从点O,点B同时出发,以每秒1个单位的速度运动,其中M点沿OA向终点A运动,N点沿BC向终点C运动,过点N作NF⊥BC交AC于F,交AO于G,连结MF.
当两点运动了t秒时:
①直接写出直线AC的解析式:
y=-
3
4
x+3
y=-
3
4
x+3

②F点的坐标为(
4-t
4-t
3
4
t
3
4
t
);(用含t的代数式表示)
③记△MFA的面积为S,求S与t的函数关系式;(0<t<4);
④当点N运动到终点C点时,在y轴上是否存在点E,使△EAN为等腰三角形?若存在,请直接写出点E的坐标,若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

在平面直角坐标系中,抛物线过原点O,且与x轴交于另一点A(A在O右侧),顶点为B.艾思轲同学用一把宽3cm的矩形直尺对抛物线进行如下测量:(1)量得OA=3cm,(2)当把直尺的左边与抛物线的对称抽重合,使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合时(如图1),测得抛物线与直尺右边的交点C的刻度读数为4.5cm.
艾思轲同学将A的坐标记作(3,0),然后利用上述结论尝试完成下列各题:
(1)写出抛物线的对称轴;
(2)求出该抛物线的解析式;
(3)探究抛物线的对称轴上是否存在使△ACD周长最小的点D;
(4)然后又将图中的直尺(足够长)沿水平方向向右平移到点A的右边(如图2),直尺的两边交x轴于点H,G,交抛物线于E,F,探究梯形EFGH的面积S与线段EF的长度是否存在函数关系.
同学:如上述(3)(4)结论存在,请你帮艾思轲同学一起完成,如上述(3)(4)结论不存在,请你告诉艾思轲同学结论不存在的理由.

查看答案和解析>>


同步练习册答案