（1）自主阅读：如图1，AD∥BC，连接AB、AC、BD、CD，则S_△ABC=S_△BCD．
证明：分别过点A和D，作AF⊥BC，DE⊥BC
由AD∥BC，可得AF=DE．
又因为S_△ABC=

1

2

×BC×AF，S_△BCD=

1

2

×BC×DE
所以S_△ABC=S_△BCD
由此我们可以得到以下的结论：像图1这样，．
（2）结论证明：如果一条直线（线段）把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线（线段）称为这个平面图形的一条面积等分线（段），如，平行四变形的一条对角线就是平形四边形的一条面积等分线段．
①如图2，梯形ABCD中AB∥DC，连接AC，过点B作BE∥AC，交DC延长线于点E，连接点A和DE的中点P，则AP即为梯形ABCD的面积等分线段，请你写出这个结论成立的理由：
②如图3，四边形ABCD中，AB与CD不平行，S_△ADC＞S_△ABC，过点A能否做出四边形ABCD的面积等分线（段）？若能，请画出面积等分线（用钢笔或圆珠笔画图，不用写作法），不要证明

（自编题）梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB至E，使BE=AD．
（1）求证：M为AB的中点．
（2）用直尺作出CD的中点N，并在图上标上理由．连AN交DE于O，设AD=3，BC=5．求

DO

OE

的值．

16、如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E为梯形内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M，若BC=5，CF=3，则在下列四个结论中：①CE∥DF；②△DMF是等腰三角形；③EF平分∠CFD；④DM：MC=4：3．正确结论的序号是．

直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AB=AD+BC，AB为直径的圆BC交于E，连OC、BD交于F．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若

BE

AB

=

3

5

，求

BE

DF

的值．