如图，△ABC中，点D在边BC上，DE∥AB，DE交BC于点E，点BC在边AB上，且

AF

FB

=

CE

AE

．
（1）求证：DF∥AC；
（2）如果BD：DC=1：2，△ABC的面积为18cm²，求四边形AEDF的面积．

如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，则DB=．

如图，△ABC中，点D在BC上，记△ABD的面积为S₁，△ACD的面积为S₂，若S₁：S₂=AB：AC，则AD是△ABC的角平分线．请说明理由．

如图，△ABC中，点D在AB上，点E在AC上．
（1）添加一个条件（只写出一种情况），用△AED∽△ABC为结论，写出一个真命题；
（2）请证明你的命题．