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    计算:17． 18． 解方程: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （1）计算：
    		18
    +
    		2
    		2
    -3    +（3+
    		2
    ）2．
    （2）解方程组：
    2x+3y=15
    x+1
    7
    =
    y+4
    5
    ．

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    （1）计算：
    		18
    +
    		2
    		2
    -3    +（3+
    		2
    ）2．
    （2）解方程组：
    2x+3y=15
    x+1
    7
    =
    y+4
    5
    ．

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    阅读下面计算
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    9×11
    的过程，然后填空．
    解：因为
    1
    1×3
    =
    1
    2
    （
    1
    1
    -
    1
    3
    ），
    1
    3×5
    =
    1
    2
    （
    1
    3
    -
    1
    5
    ）…
    1
    9×11
    =
    1
    2
    （
    1
    9
    -
    1
    11
    ）
    所以
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    9×11

    =
    1
    2
    （
    1
    1
    -
    1
    3
    ）+
    1
    2
    （
    1
    3
    -
    1
    5
    ）+
    1
    2
    （
    1
    5
    -
    1
    7
    ）…+
    1
    2
    （
    1
    9
    -
    1
    11
    ）
    =
    1
    2
    （
    1
    1
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    5
    +
    1
    5
    -
    1
    7
    …+
    1
    9
    -
    1
    11
    ）=
    1
    2
    （
    1
    1
    -
    1
    11
    ）=
    5
    11

    以上方法为裂项求和法，请类比完成：
    （1）
    1
    2×4
    +
    1
    4×6
    +
    1
    6×8
    +…+
    1
    18×20
    =
     
    ．
    （2）在和式
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+（　　）=
    6
    13
    中最未一项为
     
    ．
    （3）已知-3x2ya+1+x3y-3x4-2是五次四项式，单项式-3x3by3-a与多项式的次数相同，求
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +
    1
    5×6
    +
    1
    6×7
    +
    1
    7×8
    +
    1
    8×9
    -
    2
    b
    的值．

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    观察下列各式：
    1
    1×3
    =
    1
    2
    (1-
    1
    3
    )    ，
    1
    3×5
    =
    1
    2
    (
    1
    3
    -
    1
    5
    )    ，
    1
    5×7
    =
    1
    2
    (
    1
    5
    -
    1
    7
    )    ，
    1
    17×19
    =
    1
    2
    (
    1
    17
    -
    1
    19
    )    …
    （1）在和式
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    …    中，第6项为______，第n项为______．
    （2）请你计算：
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    …+
    1
    17×19
    ．
    （3）受此启发，请你解下面的方程：
    1
    x(x+3)
    +
    1
    (x+3)(x+6)
    +
    1
    (x+6)(x+9)
    =
    3
    2x+18
    ．

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    观察下列各式：
    1
    1×3
    =
    1
    2
    (1-
    1
    3
    )    ，
    1
    3×5
    =
    1
    2
    (
    1
    3
    -
    1
    5
    )    ，
    1
    5×7
    =
    1
    2
    (
    1
    5
    -
    1
    7
    )    ，
    1
    17×19
    =
    1
    2
    (
    1
    17
    -
    1
    19
    )    …
    （1）在和式
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    …    中，第6项为
    1
    6×8
    1
    6×8
    ，第n项为
    1
    n(n+2)
    1
    n(n+2)
    ．
    （2）请你计算：
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    …+
    1
    17×19
    ．
    （3）受此启发，请你解下面的方程：
    1
    x(x+3)
    +
    1
    (x+3)(x+6)
    +
    1
    (x+6)(x+9)
    =
    3
    2x+18
    ．

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