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    二次函数的图象与系数的关系: (1) a的符号:a的符号由抛物线的开口方向决定．抛物线开口向上.则a＞0,物线开口向下.则a＜0． (2)b的符号出的符号由对称轴决定.若对称轴是y轴.则b=0,若对称轴在y轴左侧.则-＜0即＞0.则a.b为同号,若对称轴在y轴右侧.则-＞0.即＜0．则a.b异号．即“左同右异 ． (3)c的符号:c的符号由抛物线与y轴的交点位置确定．若抛物线交y轴于正半轴.则 c＞0.抛物线交y轴于负半轴．则c＜0,若抛物线过原点.则c=0． (4)△的符号:△的符号由抛物线与x轴的交点个数决定．若抛物线与x轴只有一个交点.则△=0,有两个交点.则△＞0,没有交点.则△＜0 ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示：若点A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上，x1＜x2＜1，y1与y2的大小关系是（ ）

    A．y1≤y2
    B．y1＜y2
    C．y1≥y2
    D．y1＞y2

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    二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示：若点A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上，x1＜x2＜1，y1与y2的大小关系是


    1. A.
      y1≤y2
    2. B.
      y1＜y2
    3. C.
      y1≥y2
    4. D.
      y1＞y2

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    已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
    x … -1 0 1 2 3 4 …
    y … 10 5 2 1 2 5 …
    （1）求该二次函数的关系式；
    （2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？
    （3）若A（m，y1），B（m+1，y2）两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小．

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    已知二次函数y=x2+px+q（p，q为常数，△=p2-4q＞0）的图象与x轴相交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且A，B两点间的距离为d，例如，通过研究其中一个函数y=x2-5x+6及图象（如图），可得出表中第2行的相关数据．
    （1）在表内的空格中填上正确的数；
    （2）根据上述表内d与△的值，猜想它们之间有什么关系？再举一个符合条件的二次函数，验证你的猜想；
    （3）对于函数y=x2+px+q（p，q为常数，△=p2-4q＞0）证明你的猜想．聪明的小伙伴：你能再给出一精英家教网种不同于（3）的正确证明吗？我们将对你的出色表现另外奖励3分．
    y=x2+px+q  p  q  △ x1 x2  d 
    y=x2-5x+6  -5  6  1 2  3   1
    y=x2-
    1
    2
    x     		 -
    1
    2
         		    
    1
    4
    		    
    1
    2
    		  
    y=x2+x-2    -2   -2    3

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    已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：
    x … 0 1 2 3 …
    y … 5 2 1 2 …

    点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，则当0＜x1＜1，2＜x2＜3时，y1与y2的大小关系正确的是（　　）
    A、y1≥y2
    B、y1＞y2
    C、y1＜y2
    D、y1≤y2

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