如图，⊙O中直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C的切线交AB的延长线于D，若AB=30cm，则CD=________cm．

如图，已知：⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P．
（1）求证：AC=CP；
（2）⊙O的直径是6，以点B为圆心作圆，当半径为多长时，AC与⊙B相切？
（3）若PC=6，求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1，

3

=1.732）