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    7．已知两点A. ⑴若A.B两点关于原点对称.则 . , ⑵若A.B两点关于轴对称.则 . , ⑶若线段AB轴,则 . . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：关于x的一元二次方程ax2+2（a-3）x+a+3=0有两个实数根，且a为非负整数。
    （1）求a的值；
    （2）若抛物线y=ax2+2（a-3）x+a+3向下平移m（m>0）个单位后过点 （1，n） 和点（2，2n+1），求m的值；
    （3）若抛物线y=ax2+2（a-3）x+a+3上存在两个不同的点P、Q关于原点对称，求k的取值范围。

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    已知抛物线y=x2+（k2﹣3k﹣4）x+2k与x轴从左至右交于A、B两点，且这两点关于原点对称。
    （1）求k的值；
    （2）在（1）的条件下，若反比例函数的图象与抛物线y=x2+（k2﹣3k﹣4）x+2k从左至右交于Q、R、S三点，且Q的坐标（﹣1，﹣1），R的坐标（），S的坐标（），求四边形AQBS的面积；
    （3）在（1）、（2）条件下，在轴下方抛物线y=x2+（k2﹣3k﹣4）x+2k上是否存在点P，使S△PAB=2S△RAB？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④若A、B之间的距离为4，其中正确的有         个。

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    如图，已知抛物线C1与坐标轴的交点依次是A（-4，0），B（-2，0），E（0，8）。
    （1）求抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式；
    （2）设抛物线C1的顶点为M，抛物线C2与x轴分别交于C，D两点（点C在点D的左侧），顶点为N，四边形MDNA的面积为S，若点A，点D同时以每秒1个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动；与此同时，点M，点N同时以每秒2个单位的速度沿坚直方向分别向下、向上运动，直到点A与点D重合为止，求出四边形MDNA的面积S与运动时间t之间的关系式，并写出自变量t的取值范围；
    （3）当t为何值时，四边形MDNA的面积S有最大值，并求出此最大值；
    （4）在运动过程中，四边形MDNA能否形成矩形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由。

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    （本小题满分8分）
    如图，已知抛物线C1与坐标轴的交点依次是A（－4，0），B（－2，0），E（0，8）。
    （1）求抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式；
    （2）设抛物线C1的顶点为M，抛物线C2与x轴分别交于C、D两点（点C在点
    D的左侧），顶点为N，四边形MDNA的面积为S。若点A、点D同时以每秒1
    个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动；与此同时，点M、点N同时以每
    秒2个单位的速度沿竖直方向分别向下、向上运动，直到点A与点D重合为止。
    求出四边形MDNA的面积S与运动时间t之间的关系式，并写出自变量t的取值
    范围；
    （3）当t为何值时，四边形MDNA的面积S有最大值，并求出此最大值；
    （4）在运动过程中，四边形MDNA能否形成矩形？若能，求出此时t的值；若不
    能，请说明理由．

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