已知：如图，等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A（0，6），D（4，6），且AB=2

10

．
（1）求点B的坐标；
（2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；
（3）点C是不是也在（2）中的抛物线上，若在请证明，若不在请说明理由；
（4）在（2）中所求的抛物线上是否存在一点P，使得S△PBC=

1

2

S梯形ABCD？若存在，请求出该点坐标，若不存在，请说明理由．

已知：如图，等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A（0，6），D（4，6），且AB=2

10

．
（1）求点B的坐标；
（2）求经过B、D两点的抛物线y=ax²+bx+6的解析式；
（3）在（2）中所求的抛物线上是否存在一点P，使得S△PBC=

1

2

S梯形ABCD？若存在，请求出该点坐标，若不存在，请说明理由．

已知：如图，等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A( 0, 6 )

D ( 4，6），且AB＝.

（1）求点B的坐标；

（2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；