如图，抛物线y₁＝－x²＋3与x轴交于A、B两点，与直线

y₂＝－x＋b相交于B、C两点．

    （1）求直线BC的解析式和点C的坐标；

（2）若对于相同的x，两个函数的函数值满足y₁≥y₂，

则自变量x的取值范围是  　　　  ．

如图，抛物线y＝x²－x与x轴交于O，A两点. 半径为1的动圆（⊙P），圆心从O点出发沿抛物线向靠近点A的方向移动；半径为2的动圆（⊙Q），圆心从A点出发沿抛物线向靠近点O的方向移动. 两圆同时出发，且移动速度相等，当运动到P，Q两点重合时同时停止运动. 设点P的横坐标为t .

（1）点Q的横坐标是         （用含t的代数式表示）；
（2）若⊙P与⊙Q 相离，则t的取值范围是          .

如图，抛物线y＝x²－x－12与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点．

（1）求△AOB的外接圆的面积；
（2）若动点P从点A出发，以每秒2个单位沿射线AC方向运动；同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位沿射线BA方向运动，当点P到达点C处时，两点同时停止运动。问当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似？
（3）若M为线段AB上一个动点，过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N．
①是否存在这样的点M，使得四边形OMNB恰为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
②当点M运动到何处时，四边形CBNA的面积最大？求出此时点M的坐标及四边形CBAN面积的最大值．

如图，抛物线y＝－x²+2x+m（m＜0）与x轴相交于点A（x₁，0）、B（x₂，0），点A在点B的左侧．当x＝x₂－2时，y______0（填“＞”“＝”或“＜”号）．

如图，抛物线y₁＝－x²＋3与x轴交于A、B两点，与直线y₂＝－x＋b相交于B、C两点．

（1）求直线BC的解析式和点C的坐标；

（2）若对于相同的x，两个函数的函数值满足y₁≥y₂，则自变量x的取值范围是  　　　  ．