题目列表(包括答案和解析)
如图,抛物线的顶点P的坐标是(1,-3),则此抛物线对应的二次函数有
A
.最大值1 B.最小值-3 C.最大值-3 D.最小值1如图,抛物线的顶点P的坐标是(1,-3),则此抛物线对应的二次函数有
A.最大值1
B.最小值-3
C.最大值-3
D.最小值1
如图,抛物线的顶点A的坐标为(0,2),对称轴为y轴且经过点(-4,4)
①求该抛物线的表达式;
②若点B的坐标为(0,4),P为抛物线上一点,经过P作PQ⊥x轴于点Q,连结PB.求证:PQ=PB
③若点C(-2,4),利用②的结论.判断抛物线上是否存在一点K使△KBC的周长最小,若存在,求出这个最小值,并求此时点K的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,抛物线的顶点为A,与y轴交于点B.
(1)求点A、点B的坐标.
(2)若点P是x轴上任意一点,求证:PA-PB≤AB.
(3)当PA-PB最大时,求点P的坐标.
如图,抛物线与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,-3),设抛物线的顶点为D.
(1)求该抛物线的解析式与顶点D的坐标;
(2)以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗?为什么?
(3)探究坐标轴上是否存在点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似?若存在,请指出符合条件的点P的位置,并直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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